Thématique de l’équipe :

L’orientation principale de recherche de l’équipe est celle de l’identification de systèmes dynamiques perturbés par un mouvement Brownien. Deux axes principaux sont considérés ; le premier est celui des processus de type diffusion avec petit bruit et l’asymptotique dans ce cas est est celle des petites diffusions (le coefficient de diffusion tend vers zéro) et le processus solution converge vers la solution du système déterministe associé (équation différentielle ordinaire). Le second axe est relatif aux processus de type diffusion ergodiques, auquel cas l’asymptotique est celle des grandes diffusions lorsque le paramètre temps tend vers l’infini. Pour les systèmes dynamiques avec petit bruit nous suivons les travaux de Ibragimov et Kh’asminskï  l’outil principal pour l’estimation étant la condition LAN. Quant aux grandes diffusions la propriété de processus ergodique assure l’existence d’une loi invariante. Les deux approches étant bien distinctes.  Dans les différents systèmes considérés il faut à chaque fois traiter le problème d'existence de solution, celui de la construction d'estimateurs avec les propriétés souhaitées. Il est utile également de construire des tests d'hypothèses et des tests d'adéquation mais aussi procéder à des simulations pour les trajectoires solution et les estimateurs et comparer les vitesses de convergence de ces derniers.

Titre de l’équipe : Statistiques de Processus de Diffusion

Membres

Nom & prénom                            Grade            email

Dali-Korso Féciane Malika            MCA              appkorso@gmail.com 

Bendimerad-Balaska Lamia          MAA              balaska_proba@hotmail.fr

Babahamed-Malti Dounyazed      MAA               dounyazed.malti@gmail.com

Bendjelid-Benyahia Awatif            Doc                awatif.ben@outlook.fr

Bouchenaki Meryem                     Doc                bouchenaki.meryem@gmail.com

Communications

1- Benyahia Awatif ; Dali-Korso Féciane Malika, Communication orale intitulée : «Sur l’estimation des retards multiples dans une diffusion non linéaire », Colloque international « Modélisation stochastique et statistique MSS’2014 ».

2- Dali-Korso Féciane Malika, Communication orale intitulée : «Tests d’hypothèses dans un processus de diffusion non linéaire à retards », Colloque international « Modélisation stochastique et statistique MSS’2014 ».

3- Dali-Korso Féciane Malika, Communication orale intitulée : « Hypothesis testing in a time delay process ». Workshop international «Asymptotical Statistics of Stochastic Processes SAPS X 2015 ».

4- Bouchenaki Meryem, Communication  intitulée : « Estimation Bayésienne d’un retard simple dans une Diffusion non linéaire ». Colloque international de Statistique Appliquée Saida : «ICSA 2015 ».

5- Benyahia Awatif, Communication  intitulée : « Inférence dans un processus de diffusion ». Colloque international de Statistique Appliquée Saida : «ICSA 2015 ».

6- Dali-Korso Féciane Malika, Communication orale intitulée : « Tests d’ajustement dans un processus à Retards ». Colloque international de Statistique Appliquée Saida : «ICSA 2015 ».

7- Bendimerad Lamia, Communication orale intitulée : « Inférence statistique dans un processus de type diffusion ». Conférence internationale de Mathématiques d’Aïn Témouchent: «CIMAT16 », Juin 2016.

Encadrement

Masters :

• Merad Mohamed Amine : Condition LAN. Soutenu en Juin 2015 sous la direction de Dali-Korso Féciane Malika.

     2- Karaouzène Nayla: Equations différentielles stochastiques. Soutenu en Juin 2016 sous la direction de Dali-Korso Féciane Malika.